根据《劳动合同法》相关规定，55岁女员工连续工作6年被辞退的补偿请求有明确法律依据。《中华人民共和国劳动合同法》（2012年修正）第四十七条规定：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。”结合您的情况，55岁女员工连续工作6年，若单位合法解除，应支付6个月工资的经济补偿；若违法解除，需支付12个月工资的赔偿金。同时，未缴纳社保的行为违反《社会保险法》，员工可要求补缴或赔偿损失。针对55岁女员工连续工作6年没买社保被辞退的情况，以下是几点实用行动建议：1.收集证据：保留劳动合同、工资条、银行流水、工作证明等，证明工作年限和工资标准，以及单位未缴纳社保的事实。2.与单位协商：主动与单位沟通，要求支付经济补偿并补缴社保，协商时注意录音或保存书面记录。3.申请劳动仲裁：若协商不成，向当地劳动仲裁委员会提交仲裁申请，请求支付经济补偿、赔偿金及社保补缴。4.咨询专业律师：让律师根据具体情况分析案件，指导证据收集和仲裁策略，提高胜诉概率。选择解决方案的重点考虑因素：单位的态度、证据的充分性、仲裁的时间成本。建议优先协商，协商不成再走法律程序。如果您需要进一步分析案件细节或制定具体策略，欢迎向我们的律师团队咨询。

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